Dodaj zadanie

Zagadka matematyczna

Zagadka matematyczna

Wiedząc, że:

x^2+x+1=0

znajdź wartość x^3.

ROZWIĄZANIA

Prawdziwy jest wzór:

a^{3}- b^{3}=(a-b)\cdot (a^{2}+ab +b^{2})

podstawiając za a=x, oraz b=1 mamy

x^{3}- 1=(x-1)(x^{2}+x+1)

ale z warunku mamay żę (x^{2}+x+1)=0 więc

x^{3} -1=0

i ostatecznie dostajemy

x^{3}=1\\





KOMENTARZE

A mi się wydaje, że wartość x^3 nie istnieje, ponieważ równanie x^2+x+1=0 nie posiada rozwiązań, zatem podstawienie jest błędne.
Kolego, a liczbach zespolonych słyszał?
I to dlatego x3 ma wartość, co ciekawe rzeczywistą.

Zanim coś tak idiotycznego wypowiesz raz drugi, to się kolego zastanów.
A tak na marginesie, to istnieje cała gama wzorów na pierwiastki specyficznych wielomianów stopnia > 3.
Mało tego dają one rezultat rzeczywisty, chociaż do ich dowodu używano liczb zespolonych. Dlatego przez niemal dwa wieki wielu ówczesnych matematyków zachowywało rezerwę do tych dowodów.
Ale czemu się w końcu dziwić. Starożytni nie uznawali liczb niewymiernych. A cała ta sytuacja trwała niemal tysiące lat.
A tak w ogóle, to kolego matematyka nie polega na tym czy się w coś wierzy, czy też nie. Jej zadanie jest inne. Jest ona bowiem nauką o prawdzie. I taką jedynie się ona zajmuje.
Jeśli więc wypowiadasz jakieś zdanie, to je wpierw uzasadnij.

Muślę więc, że już teraz widzisz swój błąd.