przekształcenia geometryczne - Bryły przestrzenne

Bryły przestrzenne

Podstawą graniastosłupa jest deltoid. Długość krótszej przekątnej deltoidu stanowi 7/12 długości dłuższej przekątnej. Wysokość graniastosłupa jest równa 180cm i stanowi 3/2 długości dłuższej przekątnej podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

To zadanie jest jakieś porypane - nauczyciel zadał je nam na 9.03.09 i prawie nikt nie umiał go rozwiązać - błagam, pomóżcie mi!!!!!!!!!!

-Matematyczka

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2009-03-07, przez Matematyczka

1 rozwiązania

Na samym początku należy wykonać odpowiednie rysunki:

Z równania wysokości obliczamy x:

$h=\frac{3}{2}x=180 cm\\ x=\frac{2}{3}\cdot 180=120cm$

Obliczymy teraz długość krótszej przekątnej (nazwijmy ją y):

$y=\frac{7}{12}x=\frac{7}{\cancel{12}}\cdot \cancel{120}^{10}=7\cdot 10=70 cm$

Aby obliczyć objętość graniastosłupa musimy znać pole podstawy. Pole deltoidu wynosi połowę iloczynu jego przekątnych, zatem:

$P_d=\frac{1}{2}\cdot y\cdot x=\frac{1}{2}\cdot 70\cdot 120=4200 cm^{2}$

Objętość obliczymy mnożąc pole podstawy przez wysokość graniastosłupa:

$V=P_d\cdot h=4200cm^2\cdot 180cm=756000cm^3=756dm^3$

dodaj komentarz do rozwiązania
2009-03-07, przez modalmen

Bryły przestrzenne

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki