Dowód na to, że 2=3 - znajdź błąd

$12y=16x\ \ /\ +32x,\ -36y\\ 32x-36y+12y=16x+32x-36y\\ \\ 32x-24y=48x-36y\\ 8(4x-3y)=12(4x-3y)\ \ /\ :4\\ 2\cancel{(4x-3y)}=3\cancel{(4x-3y)}\\ 2=3$

Gdzie jest błąd w rozumowaniu?

oczywiste,że równość z przedostatniej linijki jest zachowana tylko wtedy gdy 4x-3y = 0,

błędęm jest,więc skracanie przez 4x-3y - jest to jakby dzielenie przez 0,co jest niedopuszczalne

Moim zdaniem, przedostatnie równanie ma właśnie sens wyłącznie wtedy, gdy 4x-3y NIE JEST równe 0 - tak przynajmniej ja uważam - tylko wtedy, gdy jest równe 1. Połączmy to z równaniem wyjściowym - a więc otrzymujemy parę równań:
4x-3y=1
12y=16x
z drugiego równania wyciągam y: 12y=16x, to y=16/12 x= 4/3 x i podstawiam do pierwszego równania:
4x- 3 x 4/3 x=1
4x-4x=1
0-1 SPRZECZNOŚĆ

Majca.pl

Dowód na to, że 2=3 - znajdź błąd

Dowód na to, że 2=3 - znajdź błąd

ROZWIĄZANIA

KOMENTARZE