Funkcja liniowa

Normal 0 21 MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable{mso-style-name:Standardowy;mso-tstyle-rowband-size:0;mso-tstyle-colband-size:0;mso-style-noshow:yes;mso-style-parent:"";mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-para-margin:0cm;mso-para-margin-bottom:.0001pt;mso-pagination:widow-orphan;font-size:10.0pt;font-family:"Times New Roman";}
Witam,

Bardzo proszę o pomocw rozwiązaniu zadań z matematyki - funkcja liniowa.
Proszę o sposóbrozwiązania + wyjaśnienia, dlaczego powstał taki, a nie inny wynik.
Przepraszam też za"opisowo-graficzną formę równań, ale nie mam zainstalowanego
programu zrównaniami. ;)

Zad. 5

Rozwiąż układ równań.

{1/2 x - 1/12 y = 0,25 "ułamek jedna druga iks minusułamek jedna dwunasta igrek równa się zero przecinek dwadzieścia pięćsetnych".
{ (x - 1)2 = (2 - y)2 "iks minus jeden do potęgidrugiej równa się dwa minus igrek do potęgi drugiej".


Bardzo proszę Wszystkich o pomoc ;)


Pozdrawiam, ;)
Marek

• dodaj komentarz  |  dodaj rozwiązanie
• 2011-04-01, przez marekmm10

1 rozwiązania

Uwaga: Znak„x2” oznacza x do potęgi drugiej.

ZADANIE

DANE:

0,5x-1/12y=0,25
(x-1)2=(2-y)2

SZUKANE:

x,y

ROZWIĄZANIE:


0,5x-1/12y = 0,25
(x-1)2 = (2-y)2 ergo x-1=2-y

6/12x-1/12y = 3/12 / *12
x-1 = 2-y / +1

6x-y=3
x = 3-y | x= 3- 2 i 1/7 = 6/7

6(3-y)-y =3 więc 18-6y-y = 3 / -18 więc -7y = -15 więc y= 15/7 = 2 i 1/7

x= 6/7
y= 2 i 1/7

Rozwiązanie metodą graficzną:

Równanie I: 6x-y=3 więc –y= 3-6x więc y= 6x-3
f(0,5) = 0
f(1) = 3

Równanie II: x = 3-y więc –y=x-3 więc y= 3-x
f(1) = 2
f(3) = 0

Sporządzam wykres obu funkcji. Punkt ich przecięcia jest jednocześnie rozwiązaniem powyższego układu i, zgodnie z dokonanym wcześniej wyliczeniem, winien przypadać w punkcie o współrzędnych (6/7 , 15/7):

ODPOWIEDŹ:Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb x= 6/7 , y = 15/7.

• dodaj komentarz do rozwiązania
• 2011-08-25, przez MartaG