797 zadań 606 rozwiązań 561 użytkowników
zaloguj się

geometria powtorzenie do maturki

1. POKÓJ ZOSI MA KSZTAŁT PROSTOPADŁOSCIANU O DŁUGOSCI 4,5M szerokosci 4m i wysokosci 2,5m. onko i drzwi zajmuja 20 % powierzchni scian pokoju. zosia chce pomalowac sufit i sciany pokoju. ile musi kupic puszek farby jezeli jedna puszka farby starcza na pomalowanie 13m kwadratowych powierzchni?


2.dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o krawedzi bocznej dwa razy wiekszej od krawedzi podstawy
a. wyznacz cosinus kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy ostroslupa
b. wyznacz dlugosc krawedzi ostroslupa tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosilo 36pierwiastkow z 15

Pomieszałam w 1 zadaniu.

powierzchnia do pomalowania

4 \cdot 4,5 + 0,8(2 \cdot 4 \cdot 2,5 + 2 \cdot 4,5 \cdot 2,5) = 18 + 34 = 52 \ m^2\\ \\ \\ 52\div 13 = 4
-agulka

1 rozwiązania

1.

Powierzchnia do pomalowania
2.5^2 + 0,8(2\cdot 4,5\cdot 2,5 + 2\cdot 4\cdot 2,5) = 6,25 + 34 = 40,25 \ m^2\\ \\

ilość puszek farby

\frac{40,25}{13} = 3,1

zosia potrzebuje 4 puszki farby


2.
a)

cos\alpha = \frac{\frac{1}{2}a}{h_{b}}

h_{b} = \sqrt{(2a)^2 - (\frac{1}{2}a)^2} = \sqrt{4a^2 - \frac{1}{4}a^2} = \sqrt{\frac{15}{4}a^2} = \frac{\sqrt{15}}{2}a


cos\alpha = \frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{15}}{2}a} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{15}}{15}

b)

P_{pb} = 4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h_{b} \\ \\  2a \cdot h_{b} = 36\sqrt{15}\\ \\ \\ 2a \cdot \frac{\sqrt{15}}{2}a = 36\sqrt{15}\\ \\ \sqrt{15} a^2 = 36\sqrt{15} \\ \\ a^2 = 36\\ \\ a=6\\ \\ b=2a=12

Dodaj nowe zadanie

Przypisane tagi