797 zadań 606 rozwiązań 561 użytkowników
zaloguj się

Graniastosłup prosty o podstawie trapezu - objętość i pole

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez, w którym trzy boki mają po 13 cm, a dłuższa podstawa ma 23 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły jeżeli wysokość bryły wynosi 16 cm.

Dałoby się je zrobić, gdyby była informacja, czy trapez ten jest prostokątny lub jakikolwiek inny!!!!!

-Matematyczka

Zadanie jest pełne - są wszystkie dane - jutro postaram się je rozwiązać :)

-kriszot

Mam prośbe prosze o pomoc w zadaniu :)) :**
Trapez i romb mają jednakowe wysokości. długość boku rombu jest równa długości krótszej podstawy trapezu.
pole trapezu jest dwa razy wieksze od polsa rombu. oblisz stosunek dłuższej podstawy trapezy do boku rombu.


PRosze o pomoc plis XD :D:D :))

-asiek1206

Dodaj nowe zadanie, to zobaczymy co się da zrobić ;-)

-kriszot

Na tamtym zadaniu juz mi nie zalezy ;)) Thx ;)
Ale za to najbarziej zalezy mi na tym :) Tylko chciała bym zeby to było jakos prosto zrobione zeby wyglądało
jak zad. 1kalsisty ;)

Akwen, który ma 144km(kwadratowe) powierzchni, na mapie zajmuje 9 cm( kwadr.)
Oblicz skale liczbowa tej mapy.

Wiec jak ktos to umie to prosze o rozwiąznia ;)) Tylko jezeli ktos nie wiem to nie pchajcie sie do tego bo
niechce tego meić źle ;)
Z góry wszystkim dziekuje ;]
-asiek1206

1 rozwiązania

Z treści zadania wynika, że trapez w podstawie graniastosłupa jest trapezem równoramiennym:

Zatem do wyliczenia objętości i pola całkowitego tej bryły konieczne jest wyznaczenie pola trapezu:

P_{t} = \frac{1}{2}\left( a + b \right) \cdot h

Niewiadomą jest wysokość h, którą wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa:

h^{2} + 5^{2} = 13^{2}\\ h = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{144} = 12 [cm]

Pole trapezu wynosi więc:

P_{t} = \frac{1}{2}\left( 23 + 13 \right) \cdot 12 = 36 * 6 = 216 [cm^{2}]

Wyznaczamy pole całkowite bryły liczone jako suma podstaw oraz ścian bocznych:

P_{c} = 2\cdot P_{t}+P_{b1}+P_{b2}+P_{b3}+P_{b4} = 2\cdot 216 + 23\cdot 16+13\cdot 16 + 13\cdot 16 = \\ = 432 + 992 = 1424 [cm^{2}]

a następnie objętość:

V_{c} = P_{t} \cdot H = 216 \cdot 16 = 3456 [cm^{3}]

Dodaj nowe zadanie

Przypisane tagi