Graniastosłupy

Jak obliczyć pole podstawy i wysokość graniastosłupa o podstawie trapezu i objętości 3/4l

Prosze pomóżcie

Dane:

Pp=0,5[(a+b)h]
V=0,75l

Szukane:

Pp, H

Rozwiązanie:

V=Pp*H
V=H*{0,5[(a+b)h]}
H*{0,5[(a+b)h]}=0,75
H*(0,5ah+0,5bh)=0,75
0,5ahH+0,5bhH=0,75
0,5(ahH+bhH)=0,75 /:0,5
ahH+bhH=1,5
hH(a+b)=1,5
H=1,5/(a+b)h=3/2:1/2Pp=3Pp

Pp=
hH(a+b)=1,5, stąd (a+b)h=3/2H
więc:
Pp=3/2H:2=0,75H

Odp. Pole podstawy wynosi 0,75H, zaś wysokość wynosi 3Pp.