773 zadań 576 rozwiązań 530 użytkowników
zaloguj siÄ™

Kule maharadży

Jest 12 złotych kul, identycznych z wyglądu, ale jedna z nich ma inny ciężar niż pozostałe. Trzeba wykryć tę kulę i określić,czy jest cięższa, czy lżejsza od pozostałych, mając do dyspozycji wagę szalkową. Można jednak dokonać tylko 3 ważeń.

maro, masz złe rozumowanie! Musisz określić czy jest lżejsza czy cięższa :) To zadanie nie jest takie proste Trzeba naprawdę długo pomyśleć nad nim, jak narazie mi się jeszcze nie udało :) Życzę powodzenia
-mollig

2 rozwiÄ…zania

1. dzielimy 12 kul na 3 zbiory po 4 - nazwijmy je a,b,c

2. porównuję ze sobą a i b
a) są równe -> kula szukana w c
    3. dzielę c na 3  i 1
    4. porównuję 3 z a z 3 z c
    aa) równe -> znaleziona = 4ta z c
    ab) różne, ale wiemy czy w 3c jest lżejsza czy cięższa (powiedzmy cięższa bez straty ogólności)
        5. dzielę na 2 i jeden tą 3kę w której jest cięższa kula
        6. porównuję 2kule
        aba) równe -> 3cia szukana
        abb) różne -> wiadomo która cięższa -> to ta szukana
b) są różne, ale ciągle nie wiemy czy kula szukana cięższa czy lżejsza, przyjmijmy,że 4 z b jest cięższa bez straty ogólności
   3. 2 kule z a odkładam na bok 2 biorę dalej do ważenia, do nich dokładam 3 kule z b , 4tą kulę z b          dorzucam do 4ki z c i ważę 2piątki
   ba) piątka z kulami z c ciąższa -> kula dorzucona z b jest szukaną (bo c była "dobrą 4ką")
   bb) 5tka z kulami 2a+3b cięższa
       4. mam 3kę z cięższą kulą -> postępuję analogicznie jak od pkt. ab)
   bc) 5tka z kulami 2a+3b lżejsza 
       4. kula lżejsza znajduje się w 2ce wziętej z a -> trzeba je porównać i wiadomo już która
   bd) równe -> kula lżejsza znajduje się w odłożonych z a ->  trzeba je porównać i wiadomo już która

mam nadzieję,że da się zrozumieć:)

1.
dzielę kule na 2 zestawy po 6 - wybieram cięższą szustkę

2.
dzielę kule na 3 zestawy po 2 - i porównuję 2 , jak jakiś cięższy biorę jego,jak oba równe biorę 3ci
3.
z dwóch pozostałych kul wybieram cięższą

Dodaj nowe zadanie

Przypisane tagi