Matma

Moneta jednozłotowa jest walcem o średnicy równej 2,2 cm i grubosci 1,2mm. Wykonana jest ze stopu chromu i niklu o gęstosci 8,25g/cm. Ile kilogramów tego stopu potrzeba do wybicia tych monet o wartosci 1000zł?

• dodaj komentarz  |  dodaj rozwiązanie
• 2010-03-27, przez asia16

1 rozwiązania

(znak ^ zastępuje znak potęgi)
Dane:
d- średnica podstawy walca
d= 2,2 cm
h - wysokość walca
h=1,2 mm=0,12 cm
g - gęstość stopu
g= 8,25g/cm3

Szukane:
x - ilość stopu (w kg) potrzebna do wybicia 1000 monet

Rozwiązanie:
V - objętość jednej monety
Pp- pole podstawy walca (1 monety)
r - promień podstawy walca (1 monety)
r=d/2
r=2,2/2=1,1 [cm]
Pp= πr^2
Pp= π (1,1)^2 =1,21π [cm^2]
V= Pp*h
V=1,21π*0,12=0,1452π [cm^3], co w przybliżeniu daje: 0,1452*3,14[cm^3]=0,455928 [cm^3]
1000V = 1000*0,455928=455,928 [cm^3]

8,25g - 1 cm^3
x - 455,928 cm^3
x=(455,928*8,25):1 [g]=3761,406 [g] = 3,761406 [kg], co w przybliżeniu daje 3,76 kg.

ODP. Potrzeba w przybliżeniu 3,76 kg stopu (dokładniej:3,761406 kg) do wybicia tysiąca takich monet.

• dodaj komentarz do rozwiązania
• 2010-08-09, przez MartaG