Nierówności

Rozwiąż nierównośc a potem zaznacz nierówność na osi:

x^2- 10x+25> 0

(x+1)^2<x(x-5)

• dodaj komentarz  |  dodaj rozwiązanie
• 2011-03-03, przez Alula11

1 rozwiązania

UWAGA: D oznacza deltę, E –należy do, & - nieskończoność.
1. x^2-10x+25>0
x^2-10x+25=0
Zauważam, że można tę równość zapisać przy użyciu wzoru skróconego mnożenia:
(x-5)^2=0
a=1
b= -10
c= 25
D= b^2-4ac
D=100-100=0, więc funkcja ma jedno, „podwójne” miejsce zerowe w postaci x=5 (co wynika z równości zapisanej powyżej wzorem skróconego mnożenia)
Sporządzam wykres:

Odczytuję wartości, dla których funkcja ta >0.
ODP.: x^2-10x+25>0, gdy x E (-&,5)U(5,+&)
2. (x+1)^2 < x(x-5)
x^2+2x+1-(x^2-5x)<0
x^2+2x+1-x^2+5x<0
7x+1<0
7x< -1 /:7
x< -1/7
Sporządzam wykres:

Odczytuję wartości, dla których funkcja ta <0.
ODP.: (x+1)^2<x(x-5), gdy x E (-&, -1/7)

• dodaj komentarz do rozwiązania
• 2011-03-04, przez MartaG