Obliczanie pola powierzchni.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego długości przyprostokątnych są równe 6 i 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły, jeżeli jej objętośc jest równa 240 cm sześciennych

• dodaj komentarz  |  dodaj rozwiązanie
• 2011-03-02, przez justynapalimaka1

1 rozwiązania

Rozwiązanie:
Pc= 2Pp+ Pb
Pp= (|AB|*|BC|):2
Pp= 6*8 :2= 48:2= 24 [cm^2]
2Pp= 2*24= 48 [cm^2]

Pb= |AB|*H+|BC|*H+|AC|*H
Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa: |AB|^2+|BC|^2=|AC|^2, |AC|>0
6^2+8^2= |AC}^2
36+64= |AC|^2
100=|AC|^2
|AC|= 10 [cm]
V= Pp*H
24H= 240 [cm^3] /:24
H= 10 [cm]
Pb= 6*10+8*10+10*10=60+80+100=240 [cm^2]
Pc= 48+240= 288 [cm^2]
ODP.: Pole powierzchni całkowitej tej były wynosi 288 cm^2.

• dodaj komentarz do rozwiązania
• 2011-03-05, przez MartaG