pochodna funkcji - Obliczyć pochodne cząstkowe następujących funkcji

Obliczyć pochodne cząstkowe następujących funkcji

1. f(x,y)=x-4y

2. $f(x,y)=(5x^{2}y-y^{3}+7)^{3}$

3. $f(x,y)=x^{3}-2x^{2}y+3y^{2}$

4. $f(x,y)=\frac{x-y}{x+y}$

5. $f(x,y)=x^{2}+y^{4}$

6. f(x,y)=ln(x+y)

7. $f(x,y)=x^{3}+y^{3}-3xy$

8. $f(x,y)=x^{2}-xy+y^{2}-2x+y$

9. $f(x,y)=ln(y^{2}-4x+8)$

10. $f(x,y)=x^{3}y-y^{3}x$

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2009-12-27, przez sinderela

2 rozwiązania

8. $f'(x) = 2x - y-2\\ \\ f'(y) = -x+2y+1\\$

9. $f'(x) = \frac{1}{y^2-4x+8}\cdot -4 = -\frac{4}{y^2-4x+8}\\ \\ f'(y) = \frac{1}{y^2-4x+8}\cdot 2y = \frac{2y}{y^2-4x+8}\\ \\$

10. $f'(x) = 3x^2y-y^3\\ \\ f'(y) = x^3 - 3y^2\\$

dodaj komentarz do rozwiązania
2010-01-05, przez agulka

1. $f'(x) = 1\\ \\ f'(y) = -4$

2. $f'(x) = 3(5x^2y-y^3+7)^2\cdot 10xy\\ \\ f'(y)=3(5x^2y-y^3+7)^2\cdot (5x^2 - 3y^2)\\$

3. $f'(x)=3x^2 - 4xy\\ \\ f'(y) = -2x^2+6y\\$

4. $f'(x) = \frac{(x+y) - (x-y)}{(x+y)^2}=\frac{x+y-x+y}{(x+y)^2} = \frac{2y}{(x+y)^2}\\ \\ f'(y) = \frac{-(x+y) - (x-y)}{(x+y)^2} = \frac{-x-y-x+y}{(x+y)^2} = -\frac{2x}{(x+y)^2}\\ \\$

5. $f'(x) = 2x\\ \\ f'(y) = 4y^3\\$

6. $f'(x) = \frac{1}{x+y}\\ \\ f'(y) = \frac{1}{x+y}\\ \\$

7. $f'(x) = 3x^2-3y\\ \\ f'(y) = 3y^2 - 3x\\ \\$

dodaj komentarz do rozwiązania
2010-01-05, przez agulka

Obliczyć pochodne cząstkowe następujących funkcji

2 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki