pochodna funkcji - Obliczyć pochodne następujących funkcji:

Obliczyć pochodne następujących funkcji:

1. $f(x) =9x^{7}+3x^{-5}-3x^{-11}$

2. $f(x)=3^{3}\sqrt{x}-x^{3}+\frac{2}{3}\sqrt{x^{3}}$

3. $f(x)=\frac{3}{3x-2}$

4. $f(x)=\frac{3x^{2}}{7x^{5}-x+2}$

5. $f(x)=e^{x}cosx$

6. $f(x)=3^{x}\times x^{3}$

7. $f(x)=(4x^{2}-5x-13)^{5}$

8. f(x)=5ln10x

9. $f(x)=3ln\frac{5}{x-2}$

10. $f(x)=ln\frac{30}{x+3}$

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2009-12-27, przez sinderela

1 rozwiązania

1. $f'(x) = 63x^6 - 15x^{-6} + 33x^{-12}$

2. $f'(x) = 3\cdot \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}} - 3x^2 +\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} - 3x^2 + \sqrt{x}\\ \\$

3. $f'(x)=\frac{-3\cdot 3}{(3x-2)^2} = \frac{-9}{9x^2 - 12x + 4}\\ \\$

4. $f'(x) = \frac{6x(7x^5 -x+2) - 3x^2(35x^4-1)}{(7x^5-x+2)^2}=...\\ \\$

5. $f'(x) = e^x \cdot cosx + e^x\cdot (-sinx) = e^x(cosx-sinx)\\ \\$

7. $f'(x) = 5(4x^2-5x-13)^4\cdot (8x-5)\\ \\$

8. $f'(x) = \frac{5}{10x}\cdot 10 = \frac{5}{x}\\$

9. $f'(x) = \frac{3}{\frac{5}{x-2}}\cdot \frac{-5}{(x-2)^2} = \frac{3(x-2)}{5}\cdot \frac{-5}{(x-2)^2} = \frac{-3}{x-2}\\ \\$

10. $f'(x) = \frac{1}{\frac{30}{x+3}}\cdot \frac{-30}{(x+3)^2} = \frac{x+3}{30}\cdot \frac{-30}{(x+3)^2} = -\frac{1}{x+3}$

dodaj komentarz do rozwiązania
2010-01-05, przez agulka

Obliczyć pochodne następujących funkcji:

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki