ostrosłup
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Oblicz pole przekroju ostrosłupa zawierającego tę krawędż oraz wysokość przeciwległej do niej ściany bocznej. Krawędż podstawy ma długość 4 pierwiastki z 3
- dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
- 2011-05-23, przez appalosa
1 rozwiązania
„pzN” oznacza pierwiastek z n.
DANE:
kąt DCE = 60 stopni
a= 4 pz3
SZUKANE:
PtDEC
ROZWIĄZANIE:
PtDEC= 0,5(h*ht), gdzie h- wysokość ściany bocznej, ht – wysokość podstawy(trójkąta równobocznego)
ht=a*pz3 / 2
podstawiamy:
ht= 4 pz 3 * pz3 / 2 = 12/2=6
Zauważam, że ht/h= tg 30 stopni, ergo:
6/h=pz3 / 3
h*pz3= 18 / : pz3
h= 18 / pz3 = 18 / pz3 * pz3/pz3= 18pz3/3= 6pz3
PtDEC= 0,5(6*6pz3)= 0,5*36pz3= 18pz3
ODPOWIEDŹ: Pole tego trójkąta wynosi 18 pierwiastków z 3.
- dodaj komentarz do rozwiązania
- 2011-08-26, przez MartaG
