ostrosłup prawidłowy

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 a przekątna podstawy ma długość 8pierwiastka z 2. oblicz V i Pc.

wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej i odcinek na podstaie łączący spodki wysokości który jest równy połowie dł. kraędzi podstawy tworza tr.prostokątny równoramienny. (H=1/2a ---> a=2H)

$d=a\sqrt{2}\\ \\ 8\sqrt{2}=a\sqrt{2}\\ \\ a=8$

$H=\frac{1}{2}a = 4\\ \\ h_{b} = \sqrt{H^2 + \left( \frac{1}{2}a \right)^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$

$V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H = \frac{1}{3}\cdot 8^2\cdot 4 = \frac{256}{3}(j^3)\\ \\ P_{pc} = P_{p} + 4P_{b} = a^2 + 4\cdot \frac{1}{2}a\cdot h_{b} = 8^2 + 2\cdot 8\cdot 4\sqrt{2} = 64+64\sqrt{2}=64(1+\sqrt{2}) (j^2)$

Majca.pl

ostrosłup prawidłowy

ostrosłup prawidłowy

ROZWIĄZANIA

KOMENTARZE