działania na liczbach - Podaj wzór funkcji kwadratowej przechodzącej przez punkty

Podaj wzór funkcji kwadratowej przechodzącej przez punkty

A=(0;-5)
B=(2;5)
C=(-2;-23)

Zapisz w postaci kanonicznej i iloczynowej.

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2011-11-30, przez kasiawww

1 rozwiązania

f(x)=ax^2+bx+c

$f(0) = -5 \ \Rightarrow \ a\cdot 0^2 + b\cdot 0 + c = -5 \Rightarrow \ c=-5\\ \\ f(2)=5 \ \Rightarrow 4a+2b+c=5 \ \Rightarrow \ 4a+2b-5=5 \ \Rightarrow \ 4a+2b=10\\ \\ f(-2)=-23 \ \Rightarrow 4a-2b+c=-23 \ \Rightarrow 4a-2b-5=-23 \ \Rightarrow \ 4a-2b=-18$

$\begin{cases}4a+2b=10\\4a-2b=-18\end{cases}\\ \\ \begin{cases}a=-1\\b=7\end{cases}\\\\$

postać ogólna y =-x^2+7x-5

postać kanoniczna
$y=a(x-p)^2 +q = a(x-(-\frac{b}{2a}))^2 + (-\frac{b^2-4ac}{4a}) = -(x-\frac{7}{2})^2 +\frac{29}{4}$

dodaj komentarz do rozwiązania
2011-12-02, przez agulka

Podaj wzór funkcji kwadratowej przechodzącej przez punkty

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki