potęgi i pierwiastki - rownania

rownania

1. $7^{x}$ $+49^{\frac{x}{2}}=2\cdot \sqrt[5]{343};\\$
2. $4^{2x-1}-4^{2x+1}+3\cdot 2^{4x}=-\frac{3}{2};$
3. $4\log_{2}{3}-\frac{1}{2}\log_{2}{b}+\frac{4}{5}\log_{2}{k};$

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2011-10-14, przez zofia

1 rozwiązania

1.
$7^x + 49^{\frac{x}{2}} = 2\sqrt[5]{343}\\ \\ 7^x + (7^2)^{\frac{x}{2}} = 2\sqrt[5]{7^3}\\ \\ 7^x + 7^x = 2 \cdot 7^{\frac{3}{5}}\\ \\ 2\cdot 7^x = 2\cdot 7^{\frac{3}{5}}\\ \\ 7^x = 7^{\frac{3}{5}}\\ \\ x=\frac{3}{5}$

2.
$4^{2x-1} - 4^{2x+1} + 3\cdot 2^{4x} = -\frac{3}{2}\\ \\ (2^2)^{2x-1} - (2^2)^{2x+1} + 3\cdot 2^{4x} = -\frac{3}{2}\\ \\ 2^{4x-2} - 2^{4x+2} + 3\cdot 2^{4x} = -\frac{3}{2}\\ \\ 2^{4x}(2^{-2} - 2^2 +3) = -\frac{3}{2}\\ \\ 2^{4x}(\frac{1}{4} - 4 + 3) = -\frac{3}{2}\\ \\ 2^{4x} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{3}{2}\\ \\ 2^{4x} = 2\\ \\ 4x=2\\ \\ x=\frac{1}{2}$

dodaj komentarz do rozwiązania
2011-10-14, przez agulka

rownania

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki