wartość bezwzględna - Równania i nierówności z wartością bezwzględną

Równania i nierówności z wartością bezwzględną

Rozwiąż równania i nierówności z wartością bezwzględną:
a)
$\left| x+3 \right|=7$
b)
$\left| 2x+3 \right|\leq 1$
c)
$\frac{2\left| x-1 \right|-4}{5}=0$
d)
$\left| x+2\frac{1}{7} \right|-\frac{6}{7}<0$

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2009-11-16, przez arleta19882

1 rozwiązania

a)
$|x+3| = 7\\ \\ x+3=7 \vee x+3=-7\\ \\ x=4 \vee x=-10$

b)
$|2x+3|\leq 1\\ \\ 2x+3\geq -1 \wedge 2x+3\leq 1\\ \\ x\geq -2 \wedge x\leq -1\\ \\ x\in <-2, -1>\\$

c)
$\frac{2|x-4|-4}{5}=0\\ \\ 2|x-4|-4=0\\ \\ 2|x-4| = 4\\ \\ |x-4| = 2\\ \\ x-4=-2 \vee x-4=2\\ \\ x=2\vee x=6\\$

d)
$|x+2\frac{1}{7}|-\frac{6}{7}<0\\ \\ |x+\frac{15}{7}|<\frac{6}{7}\\ \\ x+\frac{15}{7}>-\frac{6}{7} \wedge x+\frac{15}{7}<\frac{6}{7}\\ \\ x>-3 \vee x<-\frac{9}{7}\\ \\ x\in (-3, -\frac{9}{7})$

dodaj komentarz do rozwiązania
2009-11-16, przez agulka

Równania i nierówności z wartością bezwzględną

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki