Rozwiąż równanie.

Rozwiąż równanie: 2(2x - 3) (x +1) - 5(x - 1) $^{2}$ = 2(x - 2) ( x - 1).

Zadanie 2.
Wiedząc że liczba 1 - $\sqrt{3}$ jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x $^{3}$ - 3x $^{2}$ + m , wyznacz wartość parametru m .

1.
$2(2x-3)(x+1)-5(x-1)^2=2(x-2)(x-1)\\ \\ 2(2x^2+2x-3x-3)-5(x^2-2x+1) = 2(x^2-x-2x+2)\\ \\ 4x^2-2x-6 - 5x^2+10x-5 = 2x^2-6x+4\\ \\ -3x^2+14x-15=0\\ \\ \Delta = 14^2 - 4 \cdot(-3) \cdot (-15) = 196-180=16\\ \\ \sqrt{\Delta}=4\\ \\ x_{1}=\frac{-14-4}{-6} = 3\\ \\ x_{2} = \frac{-14+4}{-6} = -\frac{5}{3}\\$

2.
$W(1-\sqrt{3})=0\\ \\ (1-\sqrt{3})^3-3(1-\sqrt{3})^2+m=0\\ \\ 1-3\sqrt{3} + 9 - 3\sqrt{3} - 3(1-2\sqrt{3} +3)+m=0\\ \\ 10-6\sqrt{3}-12+6\sqrt{3}+m=0\\ \\ -2+m=0\\ \\ m=2$

Majca.pl

Rozwiąż równanie.

Rozwiąż równanie.

ROZWIĄZANIA

KOMENTARZE