potęgi i pierwiastki - rozwiazac dzialanie

rozwiazac dzialanie

1. 3^2-x + 3^3-x = 12
2. 2^3x + 8^x= pierwiastek 5 stopnia z 2
3. 3pomnozyc 4^x + 7/4 pomnozyc 4^x = 19 pomnozyc pierwiastek z 2
dzieki

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2011-10-10, przez zofia

1 rozwiązania

3.
$3\cdot 4^x + \frac{7}{4}\cdot 4^x = 19\sqrt{2}\\ \\ 4^x(3+\frac{7}{4}) = 19 \cdot 2^{\frac{1}{2}}\\ \\ (2^2)^x \cdot \frac{19}{4} = 19\cdot 2^{\frac{1}{2}}\\ \\ 2^{2x} = 19\cdot \frac{4}{19} \cdot 2^{\frac{1}{2}}\\ \\ 2^{2x} = 2^2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}\\ \\ 2^{2x} = 2^{\frac{5}{2}}\\ \\ 2x = \frac{5}{2}\\ \\ x=\frac{5}{4}$

1.
$3^{2-x} + 3^{3-x} = 12\\ \\ 3^2 \cdot 3^{-x} + 3^3 \cdot 3^{-x} = 12\\ \\ 3^{-x}(3^2+3^3)=12\\ \\ 3^{-x} \cdot 36=12\\ \\ 3^{-x} = \frac{12}{36}\\ \\ (\frac{1}{3})^x = \frac{1}{3}\\ \\ x=1$

2.
$2^{3x} + 8^{x} = \sqrt[5]{2}\\ \\ 2^{3x} + (2^3)^x = 2^{\frac{1}{5}}\\ \\ 2^{3x} + 2^{3x} = 2^{\frac{1}{5}}\\ \\ 2\cdot 2^{3x} = 2^{\frac{1}{5}}\\ \\ 2^{3x} = 2^{\frac{1}{5}} \div 2\\ \\ 2^{3x} = 2^{-\frac{4}{5}}\\ \\ 3x=-\frac{3}{5}\\ \\ x=-\frac{4}{15}$

dodaj komentarz do rozwiązania
2011-10-11, przez agulka

rozwiazac dzialanie

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki