figury płaskie - sześciokąt

sześciokąt

Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 36 pi cm kwadratowych. Oblicz długośc boku tego sześciokąta.

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2010-11-22, przez appalosa

1 rozwiązania

$P_{p} = P_{o} - P_{w} = 36\pi$

$r_{o} = a\\ r_{w} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

$\pi r_{o}^2 - \pi r_{w}^2 = 36\pi\\ \\ a^2 - \left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)^2 = 36\\ \\ a^2 - \frac{3a^2}{4} = 36\\ \\ \frac{a^2}{4}=36\\ \\ a^2=144\\ \\ a=12$

dodaj komentarz do rozwiązania
2010-11-22, przez agulka

sześciokąt

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki