zobacz jak dodać zadanie?
Dodaj zadanie

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa

W skansenie jest żuraw studzienny. Jego dźwignię AB podparto w punkcie C tak, że ramiona dźwigni mają długości: |AC|= 2,4 m i |CB|= 7,2 m. O ile metrów opuści się koniec dźwigni b, gdy koniec A podniesie się na wysokość 2 metrów?

ROZWIĄZANIA


Dane:

|AC|=2,4m
|BC|=7,2m
|AA’|=2m
|BB’|=x

Szukane:
|BB’|

Rozwiązanie:


Zgodnie z twierdzeniem Talesa, trójkąty ACA’ i BCB’ są podobne, więc długości odpowiednich boków w nich też są podobne względem siebie. A zatem:

|AC|:|AA’|=|BC|:|BB’|
2,4:2=7,2:x
2,4x=7,2*2
2,4x=14,4 /:2,4
X=6 [m]

Odp. Koniec dźwigni w punkcie B opuści się w danej sytuacji o 6 metrów.

KOMENTARZE

Brak komentarzy