wielomiany - Wielomiany, wyrażenia wymierne

Wielomiany, wyrażenia wymierne

Witam, bardzo proszę o roziwązanie poniższych zadań

1.
Wynik działania przedstaw w postaci wielomianu uporządkowanego według malejących potęg x (wyrażenie ^3 oznaczaja do potęgi 3)
(-2x^3-4x+3)*(10x^3-5)

2.
Rozłóż trójmian kwadratowy na czynniki stopnia pierwszego, jeśli to możliwe (należy tu najpierw wyliczyć delte)

a)
-1/2x^2+2x-4 (-1/2x^2 oznacza minus jedna druga x do potęgi drugiej)

b)
-1/3x^2+7/3x+20 (-1/3x^2 oznacza minus jedna trzecia x do potęgi drugiej a 7/3x siedem trzecich x)

3.
Wykonaj działania i uporządkuj otrzymany wielomian

-x(4x-6)-(2x+1)(2x-1)

4.
Rozłóż wielomian na czynniki (wyrażenia ^2,^3 itd. oznaczają do potęgi 2,3)

a)
5x^5+2x^4+10x^3+4x^2

b)
-4x^4+5x^3+12x-15

5.
Oblicz wartość wyrażenia dla podanej wartości zmiennej

-11/4x^3+5x-7 dla x=0 (w liczniku jest -11 a w mianowniku reszta)

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2011-09-10, przez jarek123

2 rozwiązania

Zad.3

$-x(4x-6)-(2x+1)(2x-1) = -4x^2+6x - (4x^2-1) = -4x^2 + 6x - 4x^2+1 =\\ = -8x^2+6x+1$

Zad.4

a)
$5x^5+2x^4+10x^3 + 4x^2 = x^2(5x^3+2x^2+10x+4) = x^2\left[ 5x(x^2+2)+ 2(x^2+2) \right]=\\ =x^2(5x+2)(x^2+2)$

b)
-4x^4+5x^3+12x-15 = -4x(x^3-3) + 5(x^3-3) = (5-4x)(x^3 - 3)

Zad.5
$\frac{-11}{4x^3+5x-7} = \frac{-11}{4\cdot 0^3 + 5\cdot 0 - 7} = \frac{-11}{-7} = \frac{11}{7}$

dodaj komentarz do rozwiązania
2011-09-16, przez agulka

Zad. 1
$(-2x^3 - 4x+3)(10x^3-5) = -20x^6+10x^3-40x^4+20x+30x^3-15 =\\ = -20x^6 - 40x^4 + 40x^3+20x-15$

Zad.2

a)
$-\frac{1}{2}x^2 + 2x - 4$

$\Delta = 2^2 - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-4) = 4 - 8 =-4$

Delta mniejsza od 0 więc nie można.

b)
$-\frac{1}{3}x^2 + \frac{7}{3}x + 20$

$\Delta = (\frac{7}{3})^2 - 4\cdot (-\frac{1}{3})\cdot 20 = \frac{49}{9} + \frac{80}{3} = \frac{289}{9}$

$-\frac{1}{3}(x-12)(x+5)$

dodaj komentarz do rozwiązania
2011-09-16, przez agulka

Wielomiany, wyrażenia wymierne

2 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki