Majca.pl

5A

Zacznijmy od przyjęcia ogólnego wzoru prostej:
y=ax+b
Wiemy, że przechodzi ona przez punkty A i B o danych współrzędnych odpowiednio dla A: x= 0; y=-3 a dla B: x=1; y=1. Mając te dane, podstawiamy je do wzoru funkcji, tworząc tym samym niniejszy układ równań (gwiazdka zastąpi mi znak mnożenia) i rozwiązujemy go:
a*0+b=-3
a*1+b=1
więc
b=-3
a+b=1 więc, z pierwszego równania, a-3=1, więc a=1+3, więc a=4.
Tym sposobem, znając wartości a i b (a=4,b=-3), podstawiamy je do ogólnego wzoru i otrzymujemy takie oto równanie prostej:
y=4x-3

5B

Aby prosta szukana była równoległa do prostej danej, musi mieć taką samą wartość pierwszego czynnika, czyli 4x, a zatem:
y=4x+b
Wiedząc, że przechodzi ona przez punkt o współrzędnych (x=1,y=2), możemy stworzyć odpowiednie równanie, by znaleźć wartość b:
4*1+b=2
4+b=2 / (-4)
b=-2
Wiedząc to, możemy śmiało podstawić znane nam wartości, by ostatecznie otrzymać wzór szukanej prostej równoległej:
y=4x-2