773 zadań 576 rozwiązań 530 użytkowników
zaloguj się

zadania

zad.1. korzystajac ze wzoru skroconego mnozenia oblicz: A) (3x+1)2 (do drugiej potegi) .B).(2x-3)3.zad.2. rozłóż wielomian w(x)=2x3(do trzeciej potegi)-6x2(do drugiej potegi)+5x-15 na czynniki.
zad.3. oblicz pierwiastki wielomianu w(x)=2x3(do trzeciej potegi)+9x2(do drugiej potegi+10x+3. Wykorzystaj w tym celu twierdzenie Bezouta.zad.4. rozwiaz rownanie 2x5(do piatej potegi)=2x4(do czwartej potegi)+12x3(do trzeciej potegi).zad.5. punkty A(3,a),B(-1,b),C(0,c) naleza do wykresu funkcji : f(x)=-x3(do trzeciej potegi)+4x2(do drugiej potegi)
+x-1. Wyznacz a,b,c.bardzooooooo proooooosze o pooooomoc!!!!!!


2 rozwiązania

2.

2x^3 -6x^2 + 5x -15 = 2x^2(x-3) + 5(x-3) = (2x^2+5)(x-3)


4.
2x^5 = 2x^4+12x^3\\ \\ 2x^5 - 2x^4 - 12x^3=0\\ \\ 2x^3(x^2 - x -6)=0\\ \\ 2x^3 = 0 \vee x^2-x-6 = 0\\ \\ 2x^3=0 \Rightarrow x=0\\ \\ x^2-x-6=0\\ \Delta = 25\\ \\ x_{1} = \frac{1-5}{2} = -2\\ \\ x_{2} = \frac{1+5}{2} = 3


x=-2 \vee x=0\vee x=3


5.

f(3)=a \Rightarrow -(3)^3+4\cdot (3^2) +3 -1=a \Rightarrow -27+36 +3-1=a\Rightarrow a=11\\ \\ f(-1)=b\Rightarrow -(-1)^3 + 4 \cdot (-1)^2 +(-1)-1 = b\Rightarrow 1+4-1-1=b \Rightarrow b=3\\ \\ f(0)=c\Rightarrow c=-1






1.
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\\\\ czyli\\ \\ (3x+1)^2 = (3x)^2 + 2\cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2+6x+1

(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 -b^3\\ czyli\\ \\ (2x-3)^3 = (2x)^3 - 3\cdot (2x)^2 \cdot 3 + 3\cdot 2x \cdot 3^2 - 3^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27

Dodaj nowe zadanie

Przypisane tagi