funkcje trygonometryczne - Zadania z trygometrii

Zadania z trygometrii

Oblicz wartośc pozostałych funkcji trygometrycznych jesli:
a )sin $\alpha$ = $\frac{3}{7}$
b) sin $\alpha$ = $\frac{1}{8}$
c)sin $\alpha =$ $\frac{10}{11}$

dodaj komentarz | dodaj rozwiązanie
2010-12-29, przez maadziullka

1 rozwiązania

a)
$\\ sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1\\ \\ cos^2\alpha = 1-sin^2\alpha = 1-\left( \frac{3}{7} \right)^2 = 1- \frac{9}{49} = \frac{40}{49}\\ cos\alpha = \sqrt{\frac{40}{49}} = \frac{2\sqrt{10}}{7}$

$tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{\frac{3}{7}}{\frac{2\sqrt{10}}{7}} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{20}$

$ctg\alpha = \frac{1}{tg\alpha} = \frac{1}{\frac{3\sqrt{10}}{20}} = \frac{20}{3\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{10}}{30} = \frac{2\sqrt{10}}{3}$

pozostałe przykłady analogicznie

dodaj komentarz do rozwiązania
2011-01-02, przez agulka

Zadania z trygometrii

1 rozwiązania

Przypisane tagi

Debeściaki