Zagadka - Trzech Synów

Zadanie choć z pozoru wygląda na absurdalne, ma jedno i dokładnie jedno rozwiązanie. Trzeba jednak trochę pomyśleć.

Po długiej rozłące spotkało się dwóch starych znajomych. Jeden z nich oznajmił, że ma trzech dorodnych synów. Iloczyn wieku tych synów jest równy 36, a suma ich wieku jest równa liczbie okien domu, przy którym spotkali się znajomi. Wówczas drugi znajomy powiedział, że on nie może określić, ile lat ma każdy z synów. Wtedy pierwszy dodał, że jego najstarszy syn jest rudy i wówczas drugi podał wiek poszczególnych synów.

Ile lat miał każdy z synów ?

fakt że banalne
-andy

• dodaj komentarz  |  dodaj rozwiązanie
• 2009-03-06, przez sebastian

1 rozwiązania

Ech to jest stare jak świat.
36 można przedstawić jako następujące iloczyny (przy każdym podaję sumę czynników czyli sumę wieku chłopców):
1 x 1 x 36 ( = 36)
1 x 2 x 18 ( = 21)
1 x 3 x 12 ( = 16)
1 x 4 x 9 ( = 14)
1 x 6 x 6 ( = 13)
2 x 2 x 9 ( = 13)
2 x 3 x 6 ( = 11)
3 x 3 x 4 ( = 10)
Ten drugi kolega powiedział, że nie może na podstawie iloczynu i sumy określić wieku synów, czyli musiało być więcej niż jedno rozwiązanie dla tego iloczynu i sumy. Widzimy, że tylko dla jednej sumy wynik jest niejednoznaczny - dla 13, a więc suma okien musiała być 13. I wtedy ten co był ojcem dodał, że jego NAJSTARSZY syn ma rude włosy a więc jeden z synów musiał być najstarszy (nie miał zatem brata bliżniaka) czyli może to być tylko układ wieku: 2,2,9 bo przy 1,6,6, nie ma najstarszego (jednego) syna.

• dodaj komentarz do rozwiązania
• 2009-06-16, przez ciri